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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省高考数学诊断试卷（理科）（b卷）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线C₁ ， C₂交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C₁ ， C₂交于M，N两点，求|MN|的值．

举一反三

曲线C： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）的普通方程为（）

极坐标方程ρ²+2ρcosθ=3化为普通方程是（）

在极坐标系中，圆C是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆．

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C的普通方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴正半轴建立直角坐标系.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 点满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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