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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省高考数学诊断试卷（理科）（b卷）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ．

（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知曲线C₁ ， C₂交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C₁ ， C₂交于M，N两点，求|MN|的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）（θ为参数）．

（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= $\text{[math]}$ 的距离的最小值．

在直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y=tanα•x（0≤a＜π，α $\text{[math]}$ ），抛物线C： $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系

（Ⅰ）求直线l₁和抛物线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l₁和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l₁垂直的直线l₂ ， l₂和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

在直角坐标坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，建立极坐标系.

已如直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为（ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点. $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点 $\text{[math]}$ 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.

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