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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++5

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点是M，N，O为坐标原点，求△OMN的面积．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=1．

已知平面直角坐标系xOy，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ+1=0．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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