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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省枣庄十六中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知函数f（x）=e^xsinx．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、如果对于任意的 $\text{[math]}$ ，f（x）≥kx恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、设函数F（x）=f（x）+e^xcosx， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作函数F（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列{x_n}，求数列{x_n}的所有项之和的值．

举一反三

已知函数 f(x)=x²-2x+1+alnx 有两个极值点 x₁ ， x₂ ，且x₁<x₂ ，则（）

已知函数f（x）=（x﹣ $\text{[math]}$ ）e^﹣x（x≥ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求f（x）的导函数；

（Ⅱ）求f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上的取值范围．

设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=e^x﹣3ax，其中a为实数，若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

（Ⅱ）证明：函数 $\text{[math]}$ 的图象在函数 $\text{[math]}$ 的图象的上方.

设函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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