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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省枣庄十六中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知函数f（x）=e^xsinx．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、如果对于任意的 $\text{[math]}$ ，f（x）≥kx恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、设函数F（x）=f（x）+e^xcosx， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作函数F（x）的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列{x_n}，求数列{x_n}的所有项之和的值．

举一反三

（原创）若对定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 表示函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值），则 $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）①若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②在①的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

用小于号连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，结果是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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