已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省保定市定兴三中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx

（1）、若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；

（2）、当a²=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（﹣∞，﹣1）上的最大值．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设g（x）=﹣x²+2x，确定非负实数a的取值范围，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

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