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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2017-2018学年高一上学期数学第一次段考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递减函数；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

举一反三

当x＝ $\text{[math]}$ 时，函数y＝f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，则函数y＝f( $\text{[math]}$ )是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（1）=3，f （2）= $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；

（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．

已知幂函数f（x）= $\text{[math]}$ （k∈Z）满足f（2）＜f（3），若函数g（x）=1﹣q，f（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上是减函数，则非负实数q的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x²f（x﹣1），则函数g（x）的递减区间是（）

函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对于任意x₁＜x₂时都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R）．

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