如图半圆柱OO1的底面半径和高都是1，面ABB1A1是它的轴截面（过上下底面圆心连线OO1的平面），Q，P分别是上下底面半圆周上一点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省鹰潭市高考数学二模试卷（理科

如图半圆柱OO₁的底面半径和高都是1，面ABB₁A₁是它的轴截面（过上下底面圆心连线OO₁的平面），Q，P分别是上下底面半圆周上一点．

（1）、证明：三棱锥Q﹣ABP体积V_Q_﹣ABP≤ $\text{[math]}$ ，并指出P和Q满足什么条件时有AP⊥BQ

（2）、求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范围，并说明理由．

举一反三

（Ⅰ）若BE= $\text{[math]}$ ，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且 $\text{[math]}$ ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角E﹣AC﹣F的余弦值．

（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；

（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

①FA'⊥DE；

②BC∥平面A'DE；

③三棱锥A'﹣FED的体积有最大值．

（I）求证：平面ODM⊥平面ABC；

（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．

相关试卷