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难易度:普通
2017年江西省鹰潭市高考数学二模试卷(理科
如图半圆柱OO
1
的底面半径和高都是1,面ABB
1
A
1
是它的轴截面(过上下底面圆心连线OO
1
的平面),Q,P分别是上下底面半圆周上一点.
(1)、
证明:三棱锥Q﹣ABP体积V
Q
﹣ABP
≤
,并指出P和Q满足什么条件时有AP⊥BQ
(2)、
求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范围,并说明理由.
举一反三
如图,已知三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中,侧棱与底面垂直,AB=BC=AA
1
, ∠ABC=90°,M是BC的中点.
椭圆
的长轴为A
1
A
2
, 短轴为B
1
B
2
, 将坐标平面沿y轴折成一个二面角,使A
1
点在平面B
1
A
2
B
2
上的射影恰好是该椭圆的右焦点,则此二面角的大小为( )
一个封闭的正三棱柱容器,高为8,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态).将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面所在的平面与各棱交点E,F,F
1
, E
1
分别为所在棱的中点,则图甲中水面的高度为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
为等边三角形,
且
,
分别为
的中点.
已知四棱锥
的顶点都在半径为1的球面上,底面
是正方形,且底面
经过球心
,
是
的中点,
底面
,则该四棱锥
的体积等于{#blank#}1{#/blank#}立方单位。
如图,边长为
的菱形
中,
分别是
的中点,将
分别沿
折起,使
重合于点
。
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