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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省宁德市高考数学三模试卷（理科）

随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，60）
频数	10	10	10	10	10
赞成人数	3	5	6	7	9

（1）、世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：

	青年人	中年人	合计
不赞成	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
赞成	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（2）、判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？

附： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

独立检验临界值表：

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

（3）、若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

举一反三

星城投公司到当地“美丽中国”旅行社统计了100名来到该市旅游的旅客的去处，发现游览科技馆，博物馆、海底世界三个景点的人数依次为40，50，60人，且客人是否游览哪个景点互不影响，如果用频率作为概率，Y表示旅客离开该市时游览的景点数和没有游览的景点数之差的绝对值．

（Ⅰ）求Y的分布列及数学期望；

（Ⅱ）记“函数f（x）=x²﹣3Yx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，试求事件A的概率．

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且面试是否合格互不影响．求：

某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在4小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）

	具有“宅”属性	不具有“宅”属性	总计
男生	20	50	70
女生	10	40	50
总计	30	90	120

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是 $\text{[math]}$ ．

设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（）

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为 $\text{[math]}$ 80，90 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 90，100 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 100，110 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 110，120 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 120，130 $\text{[math]}$ ，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

附：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5. 024	6.635	7.879	10.828

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