已知函数f（x）=ax﹣e（x+1）lna﹣ （a＞0，且a≠1），e为自然对数的底数．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学六校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=a^x﹣e（x+1）lna﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1），e为自然对数的底数．

（1）、当a=e时，求函数y=f（x）在区间x∈[0，2]上的最大值

（2）、若函数f（x）只有一个零点，求a的值．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）若x≥0时，g（x）=e^x+λ1n（1﹣x）﹣1≤0，求λ的取值范围；

（Ⅲ）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n+ln2（n∈N^*）．

函数 $\text{[math]}$ ．

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