已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个结论： ①若f（x1）=﹣f（x2），则x1=﹣x2； ②f（x）的最小正周期是2π； ③f（x）在区间[﹣ ， ]上是增函数； ④f（x）的图象关于直线x= 对称．其中正确的结论是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象++++4

已知函数f（x）=cosxsinx，给出下列四个结论：

①若f（x₁）=﹣f（x₂），则x₁=﹣x₂；

②f（x）的最小正周期是2π；

③f（x）在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

④f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的结论是．

举一反三

（I）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（II）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的值域．

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