已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用++++++4

已知函数f（x）=cos²x﹣sinxcosx

（1）、求f（x）的最小正周期；

（2）、求函数f（x）的单调递增区间；

（3）、求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

举一反三

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

设向量 $\text{[math]}$ =（sinx， $\text{[math]}$ sinx）， $\text{[math]}$ =（sinx，cosx），x∈[0， $\text{[math]}$ ]．

（Ⅰ）若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求x的值；

（Ⅱ）设函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值及此时相应的x值．

①f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂=kπ（k∈Z）；

②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

③图象关于x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；④图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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