已知λ∈R，函数f（x）=ex﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市2017年高考数学三模考试试卷

已知λ∈R，函数f（x）=e^x﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

（1）、求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

（2）、若函数g（x）存在极值，求λ的取值范围；

（3）、若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求λ的最大值．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设f（x）极值点为x₀ ，若存在x₁ ， x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂ ，使f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞2x₀ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

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