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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市2017年高考数学三模考试试卷

已知λ∈R，函数f（x）=e^x﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

（1）、求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

（2）、若函数g（x）存在极值，求λ的取值范围；

（3）、若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求λ的最大值．

举一反三

已知函数f（x）=（3﹣a）x﹣2+a﹣2lnx（a∈R）

设函数f（x）=lnx﹣ax²+ax，a为正实数．

已知函数f（x）=（a﹣bx³）e^x﹣ $\text{[math]}$ ，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x﹣（2e+1）y﹣3=0垂直．

（Ⅰ）求a，b；

（Ⅱ）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2．

若函数f（x）=x⁴+4x³+ax²﹣4x+1的图象恒在x轴上方，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）=xlnx+e^t﹣a，若对任意的t∈[0，1]，f（x）在（0，e）上总有唯一的零点，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=4lnx+ax²﹣6x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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