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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市2017年高考数学三模考试试卷

已知λ∈R，函数f（x）=e^x﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

（1）、求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

（2）、若函数g（x）存在极值，求λ的取值范围；

（3）、若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求λ的最大值．

举一反三

设函数f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ R．

已知函数 $\text{[math]}$ .

陶瓷历史已逾千年，始于春秋，兴于辽金，盛于明清.目前某省有53家陶瓷企业，某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后才可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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