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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳四中高考数学一模试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，点Q（ $\text{[math]}$ ，0）在直线l：x=3上．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、若O为坐标原点，P为直线l上一动点，过点P作直线与椭圆相切点于点A，求△POA面积S的最小值．

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点为（﹣1， $\text{[math]}$ ）．过椭圆E内一点P（1， $\text{[math]}$ ）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足 $\text{[math]}$ ，其中λ为实数．当直线AP平行于x轴时，对应的λ= $\text{[math]}$ ．

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

直线y=kx﹣k+1与椭圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

已知点P（0，﹣1），椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，若三角形PF₁F₂的面积为1，且a² ， b²的等比中项为2 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，如图所示，斜率为 $\text{[math]}$ 且不过原点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于两点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

过点（0，2）与抛物线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点的直线有（）

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