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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省唐山市高考数学三模试卷（理科）

正△ABC的三个顶点都在球O的球面上，AB=AC=2，若三棱锥O﹣ABC的体积为2，则该球的表面积为．

举一反三

高为4，底面边长为2的正四棱锥的内切球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥 $\text{[math]}$ 是一个“鳖臑”， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则该几何体的外接球表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在同一个球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为{#blank#}1{#/blank#}；正方体的外接球的表面积为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，正四棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球M的球面上，侧面 $\text{[math]}$ 是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为{#blank#}1{#/blank#}.

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