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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

福建省宁德市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则正方体的棱长为；正方体的外接球的表面积为．

举一反三

设正三棱柱的所有顶点都在一个球面上，且该正三棱柱的底面边长为 $\text{[math]}$ ，侧棱长为2，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在圆柱O₁O₂内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O₁O₂的体积为V₁ ，球O的体积为V₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知棱长为1的正方体有一个内切球（如图），E为ABCD的中心，A₁E与球相交于FE，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形ABC的三个顶点在一个O为球心的球面上，G为三角形ABC的中心，且OG= $\text{[math]}$ ．且△ABC的外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

若球的体积扩大为原来的8倍，则它的表面积扩大为原来的（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 中心为 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为45°.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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