某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）广告费用x（万元） 2 3 4 5 6 销售轿车y（台数） 3 4...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省汕头市高考数学三模试卷（理科）

某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车y（台数）	3	4	6	10	12

A、17 B、18 C、19 D、20

举一反三

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ x_i=540， $\text{[math]}$ y_i=420）

如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

某小型企业甲产品生产的投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与产品销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

$\text{[math]}$ （投入成本）	7	10	11	15	17
$\text{[math]}$ （销售收入）	19	22	25	30	34

相关公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

$\text{[math]}$	196	197	200	203	204
$\text{[math]}$	1	3	6	7	m

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

零件数 $\text{[math]}$ 个	10	20	30	40	50
加工时间 $\text{[math]}$	62		75	81	89

由最小二乘法求得回归直线方程 $\text{[math]}$ .由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}

下列说法正确的是（）

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；②在独立性检验时，两个变量的 $\text{[math]}$ 列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 就增加0.2个单位；④ $\text{[math]}$ 越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好.

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