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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

$\text{[math]}$	196	197	200	203	204
$\text{[math]}$	1	3	6	7	m

A、8 B、8.2 C、8.4 D、8.5

举一反三

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	m	3	5.5	7

已求得关于y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =2.1x+0.85，则m的值为（　　）

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点（）

某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近 $\text{[math]}$ 个月广告投入量 $\text{[math]}$ （单位：万元）和收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如下表：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
广告投入量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
收益	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

他们分别用两种模型① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；

（Ⅱ）残差绝对值大于 $\text{[math]}$ 的数据被认为是异常数据，需要剔除：

（ⅰ）剔除异常数据后求出（Ⅰ）中所选模型的回归方程；

（ⅱ）若广告投入量 $\text{[math]}$ 时，该模型收益的预报值是多少？

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（ $\text{[math]}$ ，单位：m）与制动距离（ $\text{[math]}$ ，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度 $\text{[math]}$ （单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

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