已知圆E：（x+ ）2+y2=16，点F（，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（Ⅰ）求动点Q的轨迹E的方程；（Ⅱ）直线l过点（1，1），且与轨迹Γ交于A，B两点，点M满足 = ，点O为坐标原点，延长线段OM与轨迹Γ交于点R，四边形OARB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市天河区高考数学三模试卷（理科）

已知圆E：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=16，点F（ $\text{[math]}$ ，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（Ⅰ）求动点Q的轨迹E的方程；

（Ⅱ）直线l过点（1，1），且与轨迹Γ交于A，B两点，点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点O为坐标原点，延长线段OM与轨迹Γ交于点R，四边形OARB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由．

举一反三

（1）求圆C的方程；

（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且与x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

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