已知椭圆E： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的离心率为 32 ，且过点（1， 32 ）．（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（文科）（5月份）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+m相交于P，Q两点，且满足：①OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为2；②直线l与圆x²+y²=1相切．若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点， $\text{[math]}$ .

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