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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（2）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且 $\text{[math]}$ ，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁=A₁D=2，BC=1．

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

举一反三

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小是 ( )

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ ．

已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示一个平面，给出下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（）

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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