如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1D⊥CC1，AA1=A1D=2，BC=1．（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（2）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且 $\text{[math]}$ ，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁=A₁D=2，BC=1．

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

（Ⅰ）证明：BC⊥平面A₁AD

（Ⅱ）求二面角A﹣CC₁﹣B的余弦值．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；

（Ⅱ）当三棱锥C﹣B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

（Ⅰ）求证：PA∥平面EBD；

（Ⅱ）求二面角C﹣PB﹣D大小．

如图： $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$

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