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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市高一下学期期中数学试卷

如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．

（1）、求证：PB∥平面EAC；

（2）、若M是CD上异于C、D的点．连结PM交CE于G，连结BM交AC于H，求证：GH∥PB．

举一反三

如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

如图，在多面体ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁是正方形，AC=AB=1，A₁C=A₁B=BC，B₁C₁∥BC，B₁C₁= $\text{[math]}$ BC

（I）求证：AB₁∥平面A₁C₁C；

（II）求直线BC₁与平面A₁C₁C成角的正弦值的大小．

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， BC=AC ，AC₁⊥A₁B，M，N分别是A₁B₁ ， AB的中点，给出下列结论：①C₁M⊥平面A₁ABB_1，②A₁B⊥NB₁ ，③平面AMC₁⊥平面CBA₁ ，其中正确结论的个数为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．则下列结论中不正确的是（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点M在边DC上，点F在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若将 $\text{[math]}$ 沿AM折起，使点D位于 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得四棱锥 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，直线与平面ABCM所成角的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面ABCM所成角的正弦值．

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