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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省福州市高考数学二模试卷（文科）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²﹣8ρsinθ+15=0．

（Ⅰ）写出C₁的参数方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最大值．

举一反三

在直角坐标系xOy中，已知点P（0， $\text{[math]}$ ），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞b＞0，φ为参数），且曲线C₁上的点M（2， $\text{[math]}$ ）对应的参数φ= $\text{[math]}$ ．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆．射线 $\text{[math]}$ 与曲线C₂交于点D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与C交于P₁ ， P₂两点．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆记为圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 过原点 $\text{[math]}$ 的切线记为 $\text{[math]}$ ，若以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知点P的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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