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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的性质+++++++++++++++++++++

下列函数f（x）中，满足“∀x₁x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0”的是（）

A、f（x）= $\text{[math]}$ ﹣x B、f（x）=x³ C、f（x）=lnx+e^x D、f（x）=﹣x²+2x

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又是在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的函数为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（）

已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．

已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）² 的图象与y= $\text{[math]}$ +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（　　）

已知：函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，且过

两点，集合 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数.且函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“优美区间”.

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