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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市四县市联考高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，∠DAB= $\text{[math]}$ ，PD⊥AD，PD⊥DC．

（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为 $\text{[math]}$ ，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内两条不同的直线，是平面 $\text{[math]}$ 外的一条直线，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的( )

已知正六棱锥底面边长为a，体积为 $\text{[math]}$ a³ ，则侧棱与底面所成的角为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF∩BD=G；

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别在上底面 $\text{[math]}$ 和下底面 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

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