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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省实验中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC₁上的一点，CP=m

（1）、试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；

（2）、在线段A₁C₁上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP，并证明你的结论．

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC，PC于D，E两点，PB=BC，PA=AB=1．

如图，棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M，N，E分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， C₁D₁的中点．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁ ， ∠ACB=90°，则直线A₁C与平面A₁BC₁所成的角的大小为（）

如图，E为正方体的棱AA₁的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值是（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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