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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省实验中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC₁上的一点，CP=m

（1）、试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；

（2）、在线段A₁C₁上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D₁Q在平面APD₁上的射影垂直于AP，并证明你的结论．

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为A₁D₁的中点，则直线AE与平面ABCD所成角的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD= $\text{[math]}$ BC=2，E在BC上，且BE= $\text{[math]}$ AB=1，侧棱PA⊥平面ABCD．

四棱柱 ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60°．则线段 AC₁与平面ABC所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿着边 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 位置，使得二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是（）

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