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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
异面直线及其所成的角+++++++++2
如图所示,已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,D是BC的中点,D
1
是B
1
C
1
的中点,设平面A
1
D
1
B∩平面ABC=l
1
, 平面ADC
1
∩平面A
1
B
1
C
1
=l
2
,
(1)、
求证:l
1
∥l
2
;
(2)、
若此三棱柱是各棱长都相等且侧棱垂直于底面,求A
1
B与AC
1
所成角的余弦值.
举一反三
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,B
1
D与C
1
D
1
所成角的余弦值是( )
在棱长为2的正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E是棱AA
1
的中点,则异面直线DE与BC所成的角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,H分别为AA
1
、AB、BB
1
、B
1
C
1
的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( )
已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P与a、b所成的角都是30
0
的直线有且仅有( )
如图所示,正四棱锥
P
-
ABCD
的底面积为3,体积为
,
E
为侧棱
PC
的中点,则
PA
与
BE
所成的角为( )
已知某四面体的六条棱长分别为3,3,2,2,2,2,则两条较长棱所在直线所成角的余弦值为( )
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