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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
异面直线及其所成的角+++++++++2
如图四棱锥P﹣ABCD,四边形ABCD是正方形,O是正方形的中心,E是PC的中点,且PA=AB=PB.
(1)、
求证:PA∥平面BDE;
(2)、
求EO与AB所成的角.
举一反三
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是CD、CC
1
的中点,则异面直线A
1
M与DN所成的角的大小是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在直四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA
1
=2,M、N分别是棱AA
1
、AD的中点,设E是棱AB的中点.
如图,在多面体ABCDPE中,四边形ABCD和CDPE都是直角梯形,AB∥DC,PE∥DC,AD⊥DC,PD⊥平面ABCD,AB=PD=DA=2PE,CD=3PE,F是CE的中点.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,AB⊥AD,AB=3,CD=2,PD=AD=5.
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,E为棱PB的中点,O为AC与BD的交点,
(Ⅰ)证明:PD∥平面EAC
(Ⅱ)证明:平面EAC⊥平面PBD.
已知正四棱锥
的所有棱长都相等,
是
的中点,则
,
所成角的正弦值为( )
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