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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知{f_n（x）}满足 $\text{[math]}$ ，f_n₊₁（x）=f₁（f_n（x））．

（1）、求f₂（x），f₃（x），并猜想f_n（x）的表达式；

（2）、用数学归纳法证明对f_n（x）的猜想．

举一反三

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 在验证n＝1时，左边所得的项为(　　)

首项为正数的数列{a_n}满足a_n_＋₁＝(a＋3)，n∈N^*.

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意的n∈N^*都有S_n=2a_n﹣n，

数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明．

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2…（2n﹣1）（n∈N⁺）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）

已知数列 $\text{[math]}$

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