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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知{f_n（x）}满足 $\text{[math]}$ ，f_n₊₁（x）=f₁（f_n（x））．

（1）、求f₂（x），f₃（x），并猜想f_n（x）的表达式；

（2）、用数学归纳法证明对f_n（x）的猜想．

举一反三

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )

已知数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N₊）．

用数学归纳法证明1+a+a²+…+aⁿ⁺¹= $\text{[math]}$ ，在验证n=1成立时，计算左边所得的项是（）

用数学归纳法证明：1+x+x²+x³+…+xⁿ⁺²= $\text{[math]}$ （x≠1，n∈N⁺）成立时，验证n=1的过程中左边的式子是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，满足 $\text{[math]}$ ．

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