已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+1|，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≤x2﹣x的解集；（Ⅱ）若正实数m，n满足2m+n=1，函数恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+ 40

已知函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+1|，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≤x²﹣x的解集；

（Ⅱ）若正实数m，n满足2m+n=1，函数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）解关于x的不等式 f（x）≥4﹣x；

（Ⅱ）a，b∈{y|y=f（x）}，试比较 2（a+b）与ab+4的大小．

设函数f（x）=|2x﹣4|+|x+2|

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

相关试卷