已知x与y之间的几组数据如表：则由表数据所得线性回归直线必过点． x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++2

已知x与y之间的几组数据如表：则由表数据所得线性回归直线必过点．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

举一反三

样本点 $\text{[math]}$ 的样本中心与回归直线 $\text{[math]}$ 的关系（）

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应：

X	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知x、y取值如表：

x	0	1	4	5	6
y	1.3	m	3m	5.6	7.4

画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为 $\text{[math]}$ =x+1，则m的值（精确到0.1）为（）

某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x/万元	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y/万元	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为{#blank#}1{#/blank#}.

研究变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；②用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小说明拟合效果越好；③线性回归方程对应的直线 $\text{[math]}$ 至少经过其样本数据点中的一个点；④若变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的相关系数为 $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的负相关很强.以上正确说法的个数是（）

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