为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表： x 1 2 3 4 5 y 7.0 6.5 5.5 3.8 2.2...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省部分重点中学高二上学期期末数学试卷（理科）

为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，气象部门预测下个月的平均气温约为 $\text{[math]}$ ℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件（）

温度 $\text{[math]}$ /℃	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产卵数 $\text{[math]}$ /个	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（I）根据散点图判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个更适宜作为产卵数 $\text{[math]}$ 关于温度 $\text{[math]}$ 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程（数字保留 $\text{[math]}$ 位小数）；

（III）要使得产卵数不超过 $\text{[math]}$ ，则温度控制在多少℃以下？（最后结果保留到整数）

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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