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试题 试卷

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题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通

线性回归方程+++2

已知x,y取值如表:

x

0

1

4

5

6

8

y

1.3

1.8

5.6

6.1

7.4

9.3

从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且 =0.95x+a,则a=

举一反三
某地4个蔬菜大棚顶部,阳光照在一棵棵茁壮生长的蔬菜上.这些采用水培、无土栽培方式种植的各类蔬菜,成为该地区居民争相购买的对象.过去50周的资料显示,该地周光照量X(小时)都在30以上.其中不足50的周数大约有5周,不低于50且不超过70的周数大约有35周,超过70的大约有10周.根据统计某种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y(百斤)与每个蔬菜大棚使用农夫1号液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图:

(Ⅰ)依据数据的折线图,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+ ;并根据所求线性回归方程,估计如果每个蔬菜大棚使用农夫1号肥料10千克,则这种改良黄瓜每个蔬菜大棚增加量y是多少斤?

(Ⅱ)因蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为应对恶劣天气对光照的影响,为该基地提供了部分光照控制仪,该商家希望安装的光照控制仪尽可能运行,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制,并有如下关系:

周光照量X(单位:小时)

30<X<50

50≤X≤70

X>70

光照控制仪最多可运行台数

3

2

1

若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为5000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损800元,欲使商家周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台?

附:回归方程系数公式: = =

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