下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，①若r＞0，则x增大时，y也相应增大；②若r＜0，则x增大时，y也相应增大；③若r=1，或r=﹣1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上．（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

举一反三

在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量（N）（x）	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；

（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，

求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

注：本题中的计算结果保留小数点后一位．

①分类变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的随机变量 $\text{[math]}$ 越大，说明“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关系”的可信度越大.

②以模型 $\text{[math]}$ 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 $\text{[math]}$ ，将其变换后得到线性方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别是 $\text{[math]}$ 和0.3.

③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

④如果两个变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据 $\text{[math]}$ 不能写出一个线性方程

正确的个数是（）

施化肥量x	15	20	25	30	35	40	45
水稻产量y	330	345	365	405	445	450	455

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	50	60	70

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系.

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