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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的化简求值++7

已知f（x）= $\text{[math]}$

（1）、求f（﹣1860°）；

（2）、若方程f²（x）+（1+ $\text{[math]}$ a）sinx+2a=0在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上有两根，求实数a的范围．

（3）、求函数y=4af²（x）+2cosx（a∈R）的最大值．

举一反三

已知sin2α= $\text{[math]}$ ，则cos²（α+ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ），向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣1）则|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最大值，最小值分别是（）

是否存在实数a，使得函数y=cos²x+asinx+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 在闭区间[0，π]的最大值是0？若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由．

已知f（α）= $\text{[math]}$ ；

下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ；

③函数y=cosx的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到；

④若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实数解x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半径为2圆心角为 $\text{[math]}$ 的一段圆弧 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}.

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