已知tanθ=2，则sinθcosθ=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角函数的化简求值+++++4

举一反三

（1）求A的值；

（2）若f（θ）﹣f（﹣θ）= $\text{[math]}$ ， θ∈（0， $\text{[math]}$ ），求f（ $\text{[math]}$ ﹣θ）

（Ⅰ）当α为第二象限角时，化简f（α）；

（Ⅱ）当α∈（ $\text{[math]}$ ，π）时，求f（α）的最大值．

解：∵sin（2π﹣α）={#blank#}1{#/blank#}，cos（π+α）={#blank#}2{#/blank#}，

cos （ $\text{[math]}$ +α）={#blank#}3{#/blank#}，cos （ $\text{[math]}$ ﹣α）={#blank#}4{#/blank#}，

cos（π﹣α）={#blank#}5{#/blank#}，sin（3π+α）={#blank#}6{#/blank#}，

sin（﹣π﹣α）={#blank#}7{#/blank#}，sin （ $\text{[math]}$ +α）={#blank#}8{#/blank#}，

∴原式={#blank#}9{#/blank#}．

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