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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是（）．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式e^xf（x）＞e^x+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

函数 $\text{[math]}$ 单调递增区间是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

（I）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）设 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（III）证明： $\text{[math]}$ .

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