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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省宁波市北仑区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷
如果三角形有一边上的中线恰好等于这条边长,那么称这个三角形为“和谐三角形”.
(1)、
如图1,在6×6的网格中,每个小正方形的边长为1,点A,B都在格点(小正方形的顶点)上,在网格中找一个格点C,使得△ABC为“和谐三角形”.
(2)、
已知:如图2,四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=90°,
,
,
,连结AC.求证:△ACD是“和谐三角形”.
(3)、
已知:如图3,△ABC内接于⊙O,且⊙O的半径为10,
=
,当△ABC是“和谐三角形”时,直接写出BC的长.
举一反三
综合题
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O直径,tan∠BAC=
,BC=3,点D为线段AC上一动点,过点D作AB的垂线交⊙O于点E,交AB于点F,连结BD,CF,并延长BD交⊙O于点H.
如图,AD是△ABC中BC边上的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径.
已知,如图,BD为⊙O的直径,点A、C在⊙O上并位于BD的两侧,∠ABC=45°,连结CD、OA并延长交于点F,过点C作⊙O的切线交BD延长线于点E.
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