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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，BC=3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交⊙O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交⊙O于点H.

（1）、求⊙O的半径；

（2）、当DE经过圆心O时，求AD的长；

（3）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（4）、求CF•DH的最大值.

举一反三

已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．

如图，B、D为线段AH上两点，△ABC、△BDE和△DGH都是等边三角形，连结CE并延长交AH的延长线于点F，点G恰好在CF上，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．

如图，AB为⊙O的直径.BC、CD是⊙O的切线，切点分别为点B、D，点E为线段OB上的—个动点，连接OD，CE，DE，已知AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2.当CE+DE的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF.

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