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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

陕西省宝鸡市凤翔县2019年九年级数学中考二模试卷

    

(1)、问题提出:如图①,在等腰Rt△ABC中,斜边AC=4,点D为AC上一点,连接BD,则BD的最小值为
(2)、问题探究:如图②,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M是BC上一点,且BM=4,点P是边AB上一动点,连接PM,将△BPM沿PM翻折得到△DPM,点D与点B对应,连接AD,求AD的最小值;
(3)、问题解决:如图③,四边形ABCD是规划中的休闲广场示意图,其中∠BAD=∠ADC=135°,∠DCB=30°,AD=2 km,AB=3km,点M是BC上一点,MC=4km.现计划在四边形ABCD内选取一点P,把△DCP建成商业活动区,其余部分建成景观绿化区.为方便进入商业区,需修建小路BP、MP,从实用和美观的角度,要求满足∠PMB=∠ABP,且景观绿化区面积足够大,即△DCP区域面积尽可能小.则在四边形ABCD内是否存在这样的点P?若存在,请求出△DCP面积的最小值;若不存在,请说明理由.
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