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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

在抛物线型内壁光滑的容器内放一个球，其通过中心轴的纵剖面图如图所示，圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，抛物线顶点在坐标原点，已知抛物线方程是 $\text{[math]}$ ，圆的半径为 $\text{[math]}$ ，若圆的大小变化时，圆上的点无法触及抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ，则圆的半径 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为9π，则p=（　　）

对于曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，给出下面四个命题：

（1）曲线C不可能表示椭圆；

（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ $\text{[math]}$ ；

（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；

（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，

其中正确的是（　　）

点P在椭圆 $\text{[math]}$ =1上运动，点A、B分别在x²+（y﹣4）²=16和x²+（y+4）²=4上运动，则PA+PB的最大值{#blank#}1{#/blank#}．

圆心在曲线y= $\text{[math]}$ x²（x＜0）上，并且与直线y=﹣1及y轴都相切的圆的方程是（）

已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（）

以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4 $\text{[math]}$ ，|DE|=2 $\text{[math]}$ ，则C的焦点到准线的距离为（）

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