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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，给出下面四个命题：

（1）曲线C不可能表示椭圆；

（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ $\text{[math]}$ ；

（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；

（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，

其中正确的是（　　）

A、（2）（3） B、（1）（3） C、（2）（4） D、（3）（4）

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点F（﹣2，0）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值．

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，M、N分别是两圆：（x+4）²+y²=1和（x﹣4）²+y²=1上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值的分别为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别表示直线 $\text{[math]}$ 的斜率，t为常数，当t=-1时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，点P的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为左焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 一个焦点和抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆E的长轴的两端点为A、B．

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