试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷
如图,在椭圆 =1(a>0)中,F1 , F2分别为椭圆的左、右焦点,B、D分别为椭圆的左、右顶点,A为椭圆在第一象限内的任意一点,直线AF1交椭圆于另一点C,交y轴于点E,且点F1、F2三等分线段BD.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若四边形EBCF2为平行四边形,求点C的坐标;
(Ⅲ)当 时,求直线AC的方程.
①若椭圆的离心率为 ,焦距为2,求线段AB的长;
②若向量 与向量 互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[ , ]时,求椭圆的长轴长的最大值.
(Ⅰ)若 ,求两条切线的方程;
(Ⅱ)点 是椭圆 上的动点,求 面积的取值范围.
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