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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 中的最大项 D、 $\text{[math]}$

举一反三

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n表示第n个星期一选A的人数，如果a₁=428，则a₆的值为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n（n∈N*），则{a_n}的通项公式为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

对于数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，定义A的“差数列” $\text{[math]}$ A： $\text{[math]}$ ，…

（I）若数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …的通项公式 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ A的前3项；

（II）试给出一个数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，使得 $\text{[math]}$ A是等差数列；

（III）若数列A：a₁ ， a₂ ， a₃ ， …的差数列的差数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ A）的所有项都等于1，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值.

下列命题中

⑴在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；

⑵已知等比数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，且公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ ；

⑶若数列 $\text{[math]}$ 为递增数列，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

⑷已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$

⑸若 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和，且 $\text{[math]}$ ；（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是非零常数， $\text{[math]}$ ），则A+B为零．

其中正确命题是{#blank#}1{#/blank#}（只需写出序号）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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