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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且与抛物线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆G的离心率为 $\text{[math]}$ ，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，﹣1）．

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2．（14分）

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）如图，该直线l：y=k₁x﹣ $\text{[math]}$ 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k₂ ，且看k₁k₂₌ $\text{[math]}$ ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1，A为Γ的上顶点，P为Γ上异于上、下顶点的动点，M为x正半轴上的动点．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支分别交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点为F₁（–1、0），F₂（1，0）．过F₂作x轴的垂线l ，在x轴的上方，l与圆F₂： $\text{[math]}$ 交于点A ，与椭圆C交于点D.连结AF₁并延长交圆F₂于点B ，连结BF₂交椭圆C于点E ，连结DF₁ ．已知DF₁= $\text{[math]}$ ．

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