- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题q：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆．

（1）、若q为真，求实数m的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，求实数m的取值范围．

举一反三

①奇函数的图象一定通过原点

②函数y= $\text{[math]}$ 是偶函数，但不是奇函数

③函数f（x）=a^x^﹣¹+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）

④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（﹣x﹣1）

⑤若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4，8）

其中正确的命题序号为{#blank#}1{#/blank#}．

①若m=1，则S={1}；

②若m=﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≤l≤1；

③若l= $\text{[math]}$ ，则﹣ $\text{[math]}$ ≤m≤0．

④若l=1，则﹣1≤m≤0或m=1．

其中正确命题的是{#blank#}1{#/blank#}．

（I）求椭圆C的方程；

（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设 $\text{[math]}$ （O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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