设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x2∈S．给出如下三个命题： ①若m=1，则S={1}； ②若m=﹣ ，则 ≤l≤1； ③若l= ，则﹣ ≤m≤0． ④若l=1，则﹣1≤m≤0或m=1．其中正确命题的是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市闵行区七宝中学高一上学期期中数学试卷

设非空集合s={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有y=x²∈S．给出如下三个命题：

①若m=1，则S={1}；

②若m=﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≤l≤1；

③若l= $\text{[math]}$ ，则﹣ $\text{[math]}$ ≤m≤0．

④若l=1，则﹣1≤m≤0或m=1．

其中正确命题的是．

举一反三

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集记为D，有下列四个命题：

p₁：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p₂：∃（x，y）∈D，x+2y≥2

p₃：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p₄：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1

其中真命题是（）

命题“x∈R，若x²＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

下列四个命题：（1）函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，在（﹣∞，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0，且a＞0；（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数y=lg10^x和函数y=e^lnx表示相同函数．其中正确命题的个数是（）

下列命题正确是{#blank#}1{#/blank#}，（写出所有正确命题的序号）

①若奇函数f（x）的周期为4，则函数f（x）的图象关于（2，0）对称；

②若a∈（0，1），则a¹⁺^a＜a $\text{[math]}$ ；

③函数f（x）=ln $\text{[math]}$ 是奇函数；

④存在唯一的实数a使f（x）=lg（ax+ $\text{[math]}$ ）为奇函数．

设 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知下面四个命题：

①“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件③命题 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题，其中真命题个数为（）

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