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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期理数期末考试试卷

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos²x， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1，sin2x），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣2．

（Ⅰ）求函数f（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（C）=1，c=1，ab=2 $\text{[math]}$ ，且a＞b，求边a，b的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120°，b=1，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b²=ac，且c=2a，则cosB等于（）

《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= $\text{[math]}$ ．现有周长为2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ $\text{[math]}$ ﹣1）： $\text{[math]}$ ：（ $\text{[math]}$ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）

在△ABC中，a、b、c分别为角ABC所对的边，且 $\text{[math]}$ acosC=csinA．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.

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