定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为&ldquo;完美抛物线&rdquo;．已知二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省莆田市仙游县第六片区中考数学模拟试卷

定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax²﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

（1）、试判断ac的符号；

（2）、若c=﹣1，该二次函数图象与y轴交于点C，且S_△_ABC=1．

①求a的值；

②当该二次函数图象与端点为M（﹣1，1）、N（3，4）的线段有且只有一个交点时，求m的取值范围．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+c过点（﹣2，2），（4，5），过定点F（0，2）的直线l：y=kx+2与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作x轴的垂线，垂足为C．

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