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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
广东省梅州市大埔县茶阳片区五校2019-2020学年七年级下学期数学月考试卷
定义新运算:a★b=a(1-b),a,b是实数,如:-2★3=-2(1-3)=4,
(1)、
求(-2)★(﹣1)的值;
(2)、
已知a
b,试说明a★b
b★a.
举一反三
对于实数a,b,定义运算“⊗”:
,例如:5⊗3,因为5>3,所以5⊗3=5×3﹣3
2
=6.若x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
﹣6x+8=0的两个根,则x
1
⊗x
2
={#blank#}1{#/blank#}.
用“☆”定义新运算:对于任意实数a、b,都有a☆b=b
2
+1. 例如1☆4=4
2
+1=17.则m☆(m☆2)={#blank#}1{#/blank#}
阅读材料:规定一种新的运算:
=ad-bc.例如:
=1×4-2×3=-2.
已知a为有理数,定义运算符号▽:当a>-2时,▽a=-a;当a<-2时,▽a=a;当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,计算▽[4+▽(2-5)]的值为( )
阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550-1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到
世纪瑞士数学家欧拉(L.Euler,1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若
,那么
叫做以
为底
的对数,记作:
.比如指数式
可以转化为
,对数式
可以转化为
.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
(
,
,
,
);理由如下:设
M=m,
,则
,
,由对数的定义得
又
+
.解决一下问题:
定义:若
,则称
与
是关于1的平衡数.
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