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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖南省永州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

下列结论正确的有（）

A、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，恰有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件 B、在标准大气压下，水在 $\text{[math]}$ 时结冰为随机事件 C、若一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的众数是 $\text{[math]}$ ，则这组数据的平均数为 $\text{[math]}$ D、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本进行调查.若该校一、二、三、四年级本科生人数之比为 $\text{[math]}$ ，则应从四年级中抽取 $\text{[math]}$ 名学生

举一反三

从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（）

已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均值为2，方差为1，则2x₁+1，2x₂+1，…，2x_n+1平均值方差分别为（）

某学校有在编人员l60人，其中行政人员l6人，教师ll2人，后勤人员32人，教育主管部门为了解该校对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种抽样方法抽取，并简述抽样过程．

数独游戏越来越受人们喜爱，今年某地区科技馆组织数独比赛，该区甲、乙、丙、丁四所学校的学生积极参赛，参赛学生的人数如表所示：

中学	甲	乙	丙	丁
人数	30	40	20	10

为了解参赛学生的数独水平，该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取30名参加问卷调查．

（Ⅰ）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？

（Ⅱ）从参加问卷调查的30名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一所中学的概率；

（Ⅲ）在参加问卷调查的30名学生中，从来自甲、丙两所中学的学生中随机抽取2名，用X表示抽得甲中学的学生人数，求X的分布列．

从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）

从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位：厘米）按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组，绘制成频率分布直方图（如图）．从身高在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，则从身高在 $\text{[math]}$ 内的学生中选取的人数应为（）

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