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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期数学开学考试试卷

已知线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，端点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明它是什么图形；

（2）、记（I）中求得的图形的圆心为 $\text{[math]}$ ：

（i）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（ii）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

举一反三

若圆x²+y²-2x-4y＝0的圆心到直线x-y+a＝0的距离为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且与该抛物线的准线和 $\text{[math]}$ 轴都相切的圆的方程是（）

已知，圆C：x²+y²﹣8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．

已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x²+y²=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

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